Łączenie kondensatorów

Szczegóły: Kategoria: Elektrotechnika; Opublikowano: sobota, 01, luty 2014 22:30; greg; Odsłony: 1073

Połączenie szeregowe

Analogicznie jak przy połączeniu szeregowym rezystorów zakładamy na początku, że wszystkie kondensatory mają inną pojemność. W związku z tym spadki napięć na poszczególnych kondensatorach mają różną wartość. Wracając na moment do rezystorów - w połączeniu szeregowym przez wszystkie oporniki płyną ten sam prąd. A tutaj? Na każdym z kondensatorów gromadzi się ten sam ładunek. Możemy więc napisać:

U₁ ≠ U₂ ≠ ... ≠ U_n
Q₁ = Q₂ = ... = Q_n

Po prostych przeksztzłceniach - korzystając z II prawa Kirchhoffa oraz definicji pojemności - otzrzymamy wzór na pojemność zastępczą układu szeregowego:

1/C_Z = 1/C₁ + 1/C₂ +... + 1/C_n

Dla dwóch kondensatorów połączonych szeregowo prawdziwa jest zależność:

C_Z = C_1*C₂/(C₁+C₂)

Połączenie równoległe

W połączeniu równoległym kondensatorów rzecz ma się podobnie jak w przypadku oporników. Z definicji połączenia równoległego wynika równość napięć na każdej gałęzi. Przy tym samym założeniu, że kondensatory mają różną pojemność - ładunki na poszczególnych kondensatorach będą miały różną wartość (jak prądy przy równoległym łączeniu rezystorów). Skoro tak, to:

U₁ = U₂ = ... = U_n
Q₁ ≠ Q₂ ≠ ... ≠ Q_n
Q_C = Q₁ + Q₂ + ... + Q_n

Po przekształceniach otrzymamy wzór na pojemność zastępczą układu równoległego:

C_Z = C₁ + C₂ +... + C_n